在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0,则AM向量与BC向量的数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 09:35:12

在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0,则AM向量与BC向量的数量积为___

把AM延长线做为X轴,M做原点看.
做BE、CF垂直X轴,E、F在X轴上.
根据条件,向量的Y轴方向,MA的投影是0,所以可知BE=CF.
设BC交X轴于P,由于BE//CF,所以又PE=PF.
在X轴上的投影可知,2MA=MF+ME=MF+MF+PE+PF=2(MF+PF)=2MP
即MA=MP
设h=BE=CF,根据勾股定理：
4^2-h^2=(2MA+PE)^2
2^2-h^2=(2MA-PE)^2
相减得：16-4=2*2MA*PE*2
MA* 2PE = 3
AM向量与BC向量的数量积=|AM|*|EF| = AM* 2PE = 3

在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA= 在三角形ABC中,D是BC的中点,AD=1,点M在AD上,且满足向量AD=2向量MD,则向量MA×(向量MB+向量MC) 已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m, 三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=向量mAM.求m 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 已知△ABC中,AB=AC=BC=6,平面内满足一点M满足向量BM=2/3向量BC-1/3向量BA,则向量AC点乘向量M 等边△ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA与向量MB的数量积为已知△ABC和点M满足向量MA +向量MB+ 向量MC= 向量0.若存在实数m使得向量AB+ 向量AC= m 乘向量数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量在△abc中 m是bc的中点,AM=3,点P在AM上.且满足向量AP=2向量PM,则向量PA*（向量PB+向量PC）的值