急救一道高中几何题!矩形ABCD中,AB=2BA=2a,E为AB中点,将B沿线段EC折叠至P,连结PA,PC,PD,取P
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 22:19:08
急救一道高中几何题!
矩形ABCD中,AB=2BA=2a,E为AB中点,将B沿线段EC折叠至P,连结PA,PC,PD,取PD中点F,AF平行与面PEC,若异面直线 PE,CD所成角是60度,
求证面PEC垂直面AECD
对不起打错了,是AB=BC=2a
矩形ABCD中,AB=2BA=2a,E为AB中点,将B沿线段EC折叠至P,连结PA,PC,PD,取PD中点F,AF平行与面PEC,若异面直线 PE,CD所成角是60度,
求证面PEC垂直面AECD
对不起打错了,是AB=BC=2a
题中AB=2BA=2a 改为 AB=2BC=2a
过P做PG垂直EC于点G,连接BG,DG,PB
因为 矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB中点,将B沿线段EC折叠至P
所以 PE=PC=BE=BC=a,角EPC=角EBC=90度,三角形EBC全等于三角形EPC
因为 PG垂直EC
所以 BG垂直EC,PG=BG=√2a/2
因为 矩形ABCD
所以 CD//AB
所以 角PEB就是异面直线 PE,CD所成角
因为 异面直线 PE,CD所成角是60度
所以 角PEB=60度
因为 PE=BE
所以 三角形EBP是等边三角形
所以 PB=a
因为 PG=BG=√2a/2
所以 PB^2=PG^2+PB^2
所以 角PGB=90度
所以 PG垂直BG
因为 PG垂直EC
因为 BG,EC在平面AECD内
所以 PG垂直面AECD
因为 面PEC过PG
所以 面PEC垂直AECD
过P做PG垂直EC于点G,连接BG,DG,PB
因为 矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB中点,将B沿线段EC折叠至P
所以 PE=PC=BE=BC=a,角EPC=角EBC=90度,三角形EBC全等于三角形EPC
因为 PG垂直EC
所以 BG垂直EC,PG=BG=√2a/2
因为 矩形ABCD
所以 CD//AB
所以 角PEB就是异面直线 PE,CD所成角
因为 异面直线 PE,CD所成角是60度
所以 角PEB=60度
因为 PE=BE
所以 三角形EBP是等边三角形
所以 PB=a
因为 PG=BG=√2a/2
所以 PB^2=PG^2+PB^2
所以 角PGB=90度
所以 PG垂直BG
因为 PG垂直EC
因为 BG,EC在平面AECD内
所以 PG垂直面AECD
因为 面PEC过PG
所以 面PEC垂直AECD
如图,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA、PC、PD,取PD的中
如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P从D点开始沿线段DA向A点运动,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB
高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45°
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、B
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P
高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=A
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
在四棱柱P-ABCD中 底面ABCD为矩形 侧棱PA⊥底面ABCD AB=根号3 BC=1 PA=2 E为PD的中点 向
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=3,BC=1,PA=2,E为PD的中点.