提问一道奥数题（初二）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:31:58

提问一道奥数题（初二）
求证三角形三条高交于同一点
我也知道,关键咋证

设△ABC,AD⊥BC交BC于D,CF⊥AB交AB于F,交点为O,连BO延长交AC于E,过A作BC平行线MN,过B作AC平行线PM,过C作AB平行线PN,交点为M,N,P,连OM,ON,OP,∵BCAM是平行四边形,∴BC=AM,同理：BC=AN,∴A是MN的中点,又OA⊥MN,∴OM=ON,同理：ON=OP,∴OM=OP,即B是MP的中点,∴BO或BE⊥AC,∴三条高AD,BE,CF交于O,证毕.

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