已知两条直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（　　）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:01:04

已知两条直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（　　）
A. b⊂平面α
B. b⊥平面α
C. b∥平面α
D. b⊂平面α，或b∥平面α

①如图1，当b⊂α时，∵a⊥α，∴a⊥b，满足已知条件；

②如图2，当b⊄α时，b∥α．下面给出证明：
设a∩α=M，过直线a上除去点M以外的任意一点P作b^′∥b，
∵a⊥b，∴a⊥b^′．
过点M与b^′作平面β，设β∩α=l，
∵a⊥α，∴a⊥l，
∴b^′∥l．
∴b∥l，
∵b⊄α，∴b∥α．
综上可知：b⊂α或b∥α．
故选D．

已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　）已知直线a,b和平面A,且a垂直b,a垂直平面A,则b与a的位置关系已知两条相交直线a,b,a//平面α,则b与a的位置关系是什么? 已知α是平面,a,b是直线,若a‖b,且a⊥平面α,则b与平面α的位置关系是什么? 1已知直线a,b和平面a,且a垂直b,a垂直a,则b与a的位置关系____ 2已知圆台的上,下底面半径分别为是r,R,我若两直线a，b异面，且a∥α，则b与平面α的位置关系是______．已知两条相交直线a,b,a//平面a,则b与a的位置关系是已知两条直线a,b,a平行于平面α,b包含于α,则直线a,b的位置关系是已知a,b,c是直线,α是平面,若a⊥α,a‖b,则b与a的位置关系是（）. 空间两条直线a，b与直线l都成异面直线，则a，b的位置关系是（　　）直线a,b是异面直线,直线a和平面A平行,则直线b和平面a的位置关系是若直线a与平面α平行,直线b与直线a平行,且A∈α,A∈b,则b与a的位置关系是