常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:02:02

常系数非齐次线性微分方程y"-3y'+2y=x*e^x-2
求通解

分为齐次解和特解
y''-3y'+2y = 0
特征方程：t^2 - 3t + 2 = 0
==> t = 1 or 2
==> y = c1'e^x + c2'e^(2x)
Y＝x(ax＋b)e^-x
Y'＝[－ax^2＋（2a－b)x＋b]e^-x
Y''＝[ax^2－（4a－b）x＋2a－2b]e^-x
带入方程,得：
[ax^2－（4a－b）x＋2a－2b]-3[－ax^2＋（2a－b)x＋b]＋2x（ax＋b）＝x
解出来a、b(这里我就不详细解答了)
综上：通解
y =x (ax + b)e^x -x+ c2e^2x

求二阶常系数非齐次线性微分方程y^n-4y=e^2x 的通解二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定例如y的二阶导+y的一阶导=e^2x 已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 二阶常系数非齐次线性微分方程 y''-y'-2y=x/e^x 特解猜想的试解形式是求二阶线性非齐次微分方程x^2*y"+x*y'+y=x的通解微分方程y'=x^2 的通解为多少二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为求线性微分方程y'+y=2e^x的通解常微分方程:y\'\' y\'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程:y''+y'-6y=x乘以e的3x次方如何解常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解