求dy/dx=2xy的通解的过程中

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 20:25:18

求dy/dx=2xy的通解的过程中
先分离变量得到dy*(1/y)=2x*dx,然后两边同时积分得ln|y|=x²+c.等号左边所用的公式应该是积分1/x*dx=ln|x|+C,在这里,为何左边少了一个常数C?

= =!
我们知道...在积分中经常会有常数C的引入,这是因为常数的微分总是0,所以公式中就包括了这个常数以表现其严密性
那么为啥左边的C他就没了捏?
其实是这个样子的：
两边同时积分得到
ln|y|+C1=x²+C2
你看,其实两边都有一个常数,并且要体现出常数不一样,加上了下标
然后移项
ln|y|=x²+(C2-C1)
现在发现了吧?其实C2-C1还是一个常数,用C代替了

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