神马作文网如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:03:02
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：
（1）abc______0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是______．
（1）abc______0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是______．
（1）观察图形发现，抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵顶点坐标在第一象限，
∴-
b
2a＞0，
∴b＞0，
而抛物线与y轴的交点在y轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0；
（2）顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，
当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y=a（x-1）2+3，
由
a(−2−1)2+3≤0
a(−1−1)2+3≥0，解得-
3
4≤a≤-
1
3；
当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y=a（x-3）2+2，
由
a(−2−3)2+2≤0
a(−1−3)2+2≥0，解得-
1
8≤a≤-
2
25；
∵顶点可以在矩形内部，
∴-
3
4≤a≤-
2
25．
∴a＜0，
∵顶点坐标在第一象限，
∴-
b
2a＞0，
∴b＞0，
而抛物线与y轴的交点在y轴的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0；
（2）顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，
当顶点C与D点重合，顶点坐标为（1，3），则抛物线解析式y=a（x-1）2+3，
由
a(−2−1)2+3≤0
a(−1−1)2+3≥0，解得-
3
4≤a≤-
1
3；
当顶点C与F点重合，顶点坐标为（3，2），则抛物线解析式y=a（x-3）2+2，
由
a(−2−3)2+2≤0
a(−1−3)2+2≥0，解得-
1
8≤a≤-
2
25；
∵顶点可以在矩形内部，
∴-
3
4≤a≤-
2
25．
抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一交点A在（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上
抛物线y=ax^2+bx+c与X轴的一个交点A在（-2,0）（-1,0）之间（包括这两点）,顶点C是矩形DEFG上（包括
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间.（包括这两点）.顶点C是矩形DE
二次函数题 急,如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）之间（包括这两点）,顶
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