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设过M的直线方程为y-2=k(x-2),由y-2=k(x-2)y2=4x⇒k2x2-4kx+4(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:56:41
设过M的直线方程为y-2=k(x-2),由y-2=k(x-2)y2=4x⇒k2x2-4kx+4(
设过M的直线方程为y-2=k(x-2),由

y-2=k(x-2)
y2=4x⇒k2x2-4kx+4(k-1)2=0
∴x1+x2=
4
k,x1x2=
4(k-1)2
k2,
由题意
4
k=4⇒k=1,于是直线方程为y=x,x1+x2=4,x1x2=0,
∴|AB|=4
2,焦点F(1,0)到直线y=x的距离d=
1

2
∴△ABF的面积是
1
2×4

1

2=2
故答案为2