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已知Rt三角形ABC,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形ABC绕AC旋转一周形成的几何体,求该几何体的表面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:11:52
已知Rt三角形ABC,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形ABC绕AC旋转一周形成的几何体,求该几何体的表面积
已知Rt三角形ABC,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形ABC绕AC旋转一周形成的几何体,求该几何体的表面积
作BD⊥AC
∵在RT△ABC与RT△ABD中,∴∠A=∠A、两直角相等,
∴△ABC与△ABD相似.∴AC:AB=AB:BD.所以5:4=3:BD BD=2.4
圆锥ABD+圆锥BCD的顶部扇形面积即为所求
圆锥ABD的顶部扇形面积=2*2.4*派*3/2=7.2派
圆锥BCD的顶部扇形面积=2*2.4*派*4/2=9.6派
该几何体的表面积=7.2派+9.6派=16.8派