在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=ax方（a>0）交于两点的直线,设交点分别为A,B,若∠A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:37:40

在平面直角坐标系xOy中,过点P（0,2）任做一条与抛物线y=ax方（a>0）交于两点的直线,设交点分别为A,B,若∠AOB等于90° （1）判断A,B两点纵坐标的乘积是否是一个定值,并说明理由；（2）确定抛物线y=ax方（a>0）的解析式；（3）当三角形AOB的面积为4倍根号2时,求直线AB的解析式；
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1、设直线方程y=kx+2,设A（x1,y1）,B（x2,y2）联立y=kx+2与y=ax^2得ax^2-kx-2=0
由根与系数的关系得x1+x2=K/a,x1*x2=-2/a 又∠AOB等于90° ,所以向量OA*向量OB=0,
即x1x2+y1y2=0,即x1x2+a^2(x1x2)^2=0,把x1*x2=-2/a带入化简得a=1/2,
于是y1y2=a^2(x1x2)^2=(1/4)*(-4)^2=4,为一定值!
2、由1知a=1/2,故y=(1/2)x^2（a>0）
3、点O到直线AB的距离OD为2除以根号下（1+k^2),AB的长度为根号下（1+k^2)乘以（x1-x2）的绝对值,即AB的长度为根号下（1+k^2)乘以根号下[（x1+x2）^2-4x1x2]
三角形的面积为S=1/2*OD*AB=根号（4k^2+16）=4倍根号2,解得K=±2
再问：所以向量OA*向量OB=0,即x1x2+y1y2=0，即x1x2+a^2(x1x2)^2=0 3、点O到直线AB的距离OD为2除以根号下（1+k^2)，AB的长度为根号下（1+k^2)乘以（x1-x2）的绝对值，即AB的长度为根号下（1+k^2)乘以根号下[（x1+x2）^2-4x1x2] 三角形的面积为S=1/2*OD*AB=根号（4k^2+16）=4倍根号2，解得K=±2 解释一下为什么我是初中三年级的不要超纲
再答：那个地方不懂撒！！初三还是高三
再问：向量是什么意思我是初三
再答：那直线垂直，k1*k2=0知道不?