证明钝角三角形垂直平分线交于一点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 10:16:24

证明钝角三角形垂直平分线交于一点
如题.我知道必定交于一点,但是老师要我们写证明的过程,

三角形ABC,作AB的垂直平分线DE与BC的垂直平分线FE交于E点（平面内不平行的两条直线肯动有交点）,取AC的中点G,连接GE,现在只要证EG垂直AC即可：
连接AE BE CE,很容易证得三角形AED全等于三角形BDE,从而有AE=BE,同理可证三角形BEF全等于三角形CEF,有BE=CE,所以AE=CE,证得三角形AEC是等腰三角形,G又是AC中点,所以EG垂直AC.得证.

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