已知,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:57:07

已知,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.

(1)求证：∠DAC=∠DBA.

(2)求证：P是线段AF的中点.

(3)若圆O的半径为5,AF=2/15,求tan∠ABF的值.

已知,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连

证明：由∠CBA的角平分线交圆O于点D,得 ∠CBD=∠ABD
则弧AD=弧CD(同圆中相等的圆周角所对的弧相等)
则∠DAC=∠DBA(同圆中相等的弧所对的圆周角相等)
证明：由AB为直径,得 ∠ADB=90° 且 DE⊥AB于点E
则 ∠ADE+∠DAB=∠DAB+∠DBA=90°
即 ∠ADE=∠DBA=∠DAC(第一问已证) 则 AP=DP
同理,得 ∠PDF=∠DFP 则 DP=PF
∴ AP=PF 故 P是线段AF的中点
由∠DAC=∠DBA(第一问已证),∠ADF=∠BDA=90°,得
△DAF∽△DBA 则 AF／BA＝AD／BD(相似三角形性质)
在Rt△ABD中,AB=10,AF=2/15,∠ABF=∠ABD
则 tan∠ABF=AD/BD=AF/AB=1/75

已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P, 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D 已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P 如图,三角形abc的三个顶点都在圆o上,ab为直径,角cba的平分线交ac于点f,交圆o于点d,de垂直ab于点e,且交如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 如图,AB为圆O的直径,AC为弦,角BAC的平分线AD交圆O于D点,DE垂直于AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.