△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/14 09:54:30

sin2A=sin2B+sin2C
2sinAcosA=2 [sin（B＋C）cos（B-C）]
2sinAcosA=2 [sin（A）cos（B-C）]
sinA=0,则A=0或π（舍去）
或
cosA=cos（B-C）
A=B-C
A＋C=B
A＋C=B=90°
或
A=C-B
A＋B=C=90°
所以
△ABC是直角三角形.
再问： 2sinAcosA=2 [sin（B＋C）cos（B-C）] 2sinAcosA=2 [sin（A）cos（B-C）] 怎么来的？
再答： 2sinAcosA=2 [sin（B＋C）cos（B-C）] 这一步是和差化积 2sinAcosA=2 [sin（A）cos（B-C）] sin（B＋C）=sin（π-B-C）=sinA
再问： sin2B+sin2C=sin（2B+2C）？？？
再答：不等。 sin2B+sin2C = 2 [sin（B＋C）cos（B-C）] 后面是减号。
再问：怎么来的？ sin2B+sin2C = 2 [sin（B＋C）cos（B-C）] 求解~
再答： sin2B+sin2C =sin[（B＋C）＋（B-C）]＋sin[（B＋C）-（B-C）] =sin[（B＋C）][cos（B-C）]＋cos（B＋C）sin（B-C）]＋sin[（B＋C）][cos（B-C）]-cos（B＋C）sin（B-C）] =2 [sin（B＋C）cos（B-C）]

在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是______．在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（　　）在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　）在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（　　）在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于 △ABC中,证明:sin2A+sin2B+sin2C=4sinA*sinB*sinC 已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，则△ABC为（　　）已知△ABC中，三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，则A= ___ ．在△ABC中,若sin2B=sin2C,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）在△ABC中，求证：（1）sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC；（2）cos2A+cos2