神马作文网求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 11:00:41
求助几道数论题
1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.
3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).
4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则 对模m的指数是b.
5．求2545与360的最大公约数.
6．解不定方程 .
7．解同余式 .
8．求解同余式组：.
9．求487与468的最小公倍数.
10．求1001!中末尾0的个数.
1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.
3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).
4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则 对模m的指数是b.
5．求2545与360的最大公约数.
6．解不定方程 .
7．解同余式 .
8．求解同余式组：.
9．求487与468的最小公倍数.
10．求1001!中末尾0的个数.
1.n(n+1)/2(连续n个数相乘整除n),然后看n模3分类就可以证明他整除3,因而整除6.
2.m,n,模3分类既可(m=3k,3k+1,3k+2,n同样).
3.题目有误?
4.题目有误.
5.欧几里德除法即可求出.
6,7,8,看不到.
9.同样欧几里德除法求出最大公约数,然后用公式[a,b]=ab/(a,b);
10.只要看个位5的个数和0,00,000的个数.应该是10+90+9+81+18+3
=211个.
2.m,n,模3分类既可(m=3k,3k+1,3k+2,n同样).
3.题目有误?
4.题目有误.
5.欧几里德除法即可求出.
6,7,8,看不到.
9.同样欧几里德除法求出最大公约数,然后用公式[a,b]=ab/(a,b);
10.只要看个位5的个数和0,00,000的个数.应该是10+90+9+81+18+3
=211个.
证明：4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
急1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).
设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2
设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1).
若m,n为正整数,设M=2m+1,N=2n-1
初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
设m,n为正整数,证明y=1/2[m^4+n^4+(m+n)^4]是完全平方数
设正整数m,n满足m(m-1)=7*n^2,求证：m为平方数.
设n为任意整数,试证明n(n+1)(2n+1)是6的倍数
代数、数论1.设 k,m,n为正整数,k=m^2+n^2/mn+1,证明k是平方数2.设 k,m,n为正整数,k=m+1
当m>n>1(m,n属于整数)时,证明(n·m^m)^n>(m·n^n)^m 衷心求助