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如图所示,三角形ABC的面积为1cm2.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:29:04
如图所示,三角形ABC的面积为1cm2.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是(  )
A.
B.
C.
D.
如图所示,三角形ABC的面积为1cm2.AP垂直∠B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是(  )
过P点作PE⊥BP,垂足为P,交BC于E,
∵AP垂直∠B的平分线BP于P,
∠ABP=∠EBP,
又知BP=BP,∠APB=∠BPE=90°,
∴△ABP≌△BEP,
∴AP=PE,
∵△APC和△CPE等底同高,
∴S△APC=S△PCE
∴三角形PBC的面积=
1
2三角形ABC的面积=
1
2cm2
选项中只有B的长方形面积为
1
2cm2
故选B.