五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:34:02
五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,
每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?
每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?
Aij 的矩阵图:
11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 35 36 37
41 42 43 44 45 46 47
51 52 53 54 55 56 57
61 62 63 64 65 66 67
71 72 73 74 75 76 77
不能
11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 35 36 37
41 42 43 44 45 46 47
51 52 53 54 55 56 57
61 62 63 64 65 66 67
71 72 73 74 75 76 77
共3类人:
1.角里的的4个人都是只有2中选择
2.边上不再角落里的工20人,都是只有3种选择.
3.其余25人都有4种选择.
分析:
Aij 每个人都是Aij,必须有i+1或i-1或j+1或j-1才能实现换位,每对ij都要有并且只有一个"+"或一个"-",并且最后总和不便(49个座位没变).
所以有一个"+",就必有一个"-",就要有偶数个人,49人显然不是偶数.
假如你是第一排第一个人,你的Aij就是A11 ,只能变成A12或者A21,就是说的Aij+1,然后必然会有人的坐标变成A11,那个人的坐标Aij就是减1
有增必有减
11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 35 36 37
41 42 43 44 45 46 47
51 52 53 54 55 56 57
61 62 63 64 65 66 67
71 72 73 74 75 76 77
不能
11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 35 36 37
41 42 43 44 45 46 47
51 52 53 54 55 56 57
61 62 63 64 65 66 67
71 72 73 74 75 76 77
共3类人:
1.角里的的4个人都是只有2中选择
2.边上不再角落里的工20人,都是只有3种选择.
3.其余25人都有4种选择.
分析:
Aij 每个人都是Aij,必须有i+1或i-1或j+1或j-1才能实现换位,每对ij都要有并且只有一个"+"或一个"-",并且最后总和不便(49个座位没变).
所以有一个"+",就必有一个"-",就要有偶数个人,49人显然不是偶数.
假如你是第一排第一个人,你的Aij就是A11 ,只能变成A12或者A21,就是说的Aij+1,然后必然会有人的坐标变成A11,那个人的坐标Aij就是减1
有增必有减
解决下列应用题,1.共有49名同学.教室座位恰好排成7行,每行7个座位.如果每一个同学都很想与相邻(前后左右)的某一个同
已知某阶梯教室第一排有20个座位,以后每排比前排多一个座位,设共有x排,教室座位总数为y个,
某校阶梯教室共有座位20排,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室共有座位______个.
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某校阶梯教室礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,则第二排有______个座位,第三排
某阶梯教室共有12排座位,第一排有16个座位,后面每排都比前一排多1个座位 若每排座位数为M,排数为n,