f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 15:29:52
f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
解由是奇函数
故f(-x)=-f(x)
注意到f(-x)=ln(2+x)÷(a-x)=ln(2+x)/(a-x)
而-f(x)=-ln(2-x)/(a+x)
=-ln[(2-x)/(a+x)]
=ln[(2-x)/(a+x)]^(-1)
=ln[(a+x)/(2-x)]
故ln[(a+x)/(2-x)]=ln(2+x)/(a-x)
故(a+x)/(2-x)=(2+x)/(a-x)
即(a+x)(a-x)=(2-x)(2+x)
即a^2-x^2=4-x^2
即a^2=4
即a=2或a=-2(舍去)
原因是a=-2,f(x)=ln(2-x)÷(-2+x)=ln(-1)无意义.
故a=2.
2由1知
f(x)=ln(2-x)÷(2+x)
=ln(2-x)/(2+x)
故(2-x)/(2+x)>0
即(2-x)(2+x)>0
即(x-2)(x+2)<0
即-2<x<2.
故f(-x)=-f(x)
注意到f(-x)=ln(2+x)÷(a-x)=ln(2+x)/(a-x)
而-f(x)=-ln(2-x)/(a+x)
=-ln[(2-x)/(a+x)]
=ln[(2-x)/(a+x)]^(-1)
=ln[(a+x)/(2-x)]
故ln[(a+x)/(2-x)]=ln(2+x)/(a-x)
故(a+x)/(2-x)=(2+x)/(a-x)
即(a+x)(a-x)=(2-x)(2+x)
即a^2-x^2=4-x^2
即a^2=4
即a=2或a=-2(舍去)
原因是a=-2,f(x)=ln(2-x)÷(-2+x)=ln(-1)无意义.
故a=2.
2由1知
f(x)=ln(2-x)÷(2+x)
=ln(2-x)/(2+x)
故(2-x)/(2+x)>0
即(2-x)(2+x)>0
即(x-2)(x+2)<0
即-2<x<2.
已知定义域为r的函数f(x)=-2^x+a÷2^x+1+2是奇函数 求a的值
已知定义域为R的函数f(X)=(-2^x+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数.求AB的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/[2^(x+1)+a]是奇函数.(1)求a的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.(1)求a.b的值
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已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域
已知f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数,g(x)=λf(x).
已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+2是奇函数.(1)求a.b的值 (