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若f(x)=(x^3)-(x^2)-x+a 则f(x)=0只有一个根,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:58:50
若f(x)=(x^3)-(x^2)-x+a 则f(x)=0只有一个根,求a的取值范围.
为什么你们做的和我的不同,我的是:a>0或a
若f(x)=(x^3)-(x^2)-x+a 则f(x)=0只有一个根,求a的取值范围.
f'(x)=3x²-2x-1,令f'(x)=0,得x=-1/3或x=1
列表后易知f(x)在x=-1/3处取极大值,在x=1处取极小值,f(x)在(-∞,-1/3),(1,+∞)上单调递增,在
(-1/3,1)上单调递减,画函数图像易知,若使f(x)与x轴仅有一个交点,只须f(-1/3)