方程xy=x+y的整数解有几组

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 17:43:10

方程xy=x+y的整数解有几组

方法一：xy=x+yxy-x=y(y-1)x=y
x=y/(y-1)=1+1/(y-1)
1/(y-1)是整数
所以y-1=1或-1
y=2,0
x=2,0
所以有(0,0),(2,2）两组整数解方法二：显然的一组x=y=0
若x,y至少一个不为0,则都不为0,此时两边同除xy得
1/x+1/y=1,可得另一组x=y=2

关于x,y的方程xy=2x+2y的整数解有几组求方程xy=x+y的整数解. 求方程x-y=xy的整数解方程xy+2x+y=0的整数解? 求方程：x+y+xy=30的整数解方程xy-x-y=2的整数解求方程XY-X-Y=4的整数解求满足方程xy=20-3x+y的所有整数对（xy) 求方程（x+y）/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解求方程(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7的整数解求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解