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已知Rt△ABC中,∠ACB=90,分别以AC,BC为边作等边△ACE及△BCF,求证EC垂直于BF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 00:55:04
已知Rt△ABC中,∠ACB=90,分别以AC,BC为边作等边△ACE及△BCF,求证EC垂直于BF
已知Rt△ABC中,∠ACB=90,分别以AC,BC为边作等边△ACE及△BCF,求证EC垂直于BF
是向外作等边三角形吗?
连接EB,延长EC交BF于D,
角ECB=角ACB+角ECA=150度,
在三角形ECB中,
角CEB+角EBC=180度-角ECB=30度
角DCB=角CEB+角EBC=30度,
角CBF=60度,
在三角形DCB中,
角CDB=180度-角DCB-角CBF=90度,
EC垂直于BF