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在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB.求证:四边形ABCD是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:04:47
在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB.求证:四边形ABCD是矩形.
在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB.求证:四边形ABCD是矩形.
因为EA=EB,所以∠EAB=∠EBA.因为DC平行AB,∠DEA=∠EAB,∠CEB=∠EAB.∠DEA=∠CEB
因为DE=EC,EA=EB,所以ΔADE≌ΔBCE.∠ADC=∠BCD,因为∠ADC+∠BCD=180,所以∠BCD=90∴四边形ABCD是矩形