设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),x属于R,记三角形内角ABC对边为abc,若f(B)=1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:34:22

设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2(x/2),x属于R,记三角形内角ABC对边为abc,若f(B)=1,b=1,c=√3,求a的值.

1) f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]=1-[sin(x-π/6)]/2, ∴ 1/2≤f(x)≤3/2, 值域[1/2,3/2].由2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2,得2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3,由2kπ+π/2≤x-π/6≤2kπ+3π/2,得2kπ+π/3≤x≤2kπ+5π/3, ∴ 减区间[2kπ-π/3,2kπ+2π/3];增区间[2kπ+π/32,kπ+5π/3]
(k∈Z)
(2) 利用你的结论:a²+c²-√3ac=1---->1≥(2-√3)ac---->
ac≤2+√3, ∵ S=0.5acsin30°=√3ac/4, ∴ 4S/√3≤2+√3,
∴ 0

设函数f（X)=cos（2x+π/3)+sin方x.设A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f（C/3)= 设函数f(x)=cos(2x-4π/3)+2cos²x (2)已知ΔABC中,角A,B,C的对边分设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R. 设函数f（x）=cos（2x+派/3）+sin平方x,设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2) 已知函数f(x)=3sin^2x+2根号3sinxcosx+5cos^2x (2)设三角形ABC三内角所对的边分别为 a 16.已知函数f(x)=根号3x/2cosx/2+cos^2x/2-1/2△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc若f 已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x属于R 求f(x)的最大值；设三角形ABC中,角A,B对边分别为a, 已知函数f(x)=根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2,三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为设函数f(x)=cos{x+2/3π}+2cos平方x/2,x属于r.求f(x)的值域设函数f（x）=sin²x-sin（2x-π/6）（1）求函数值域（2）设ABC为△abc的三个内角,若cos 设函数f（x）=sin²x-sin（2x-π/6）（1）求函数值域（2）设ABC为△abc的三个内角,若cos