若点p(2,-1)是圆(x-1)²+y²=25的弦MN的中点所在直线的方程是?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:46:23
若点p(2,-1)是圆(x-1)²+y²=25的弦MN的中点所在直线的方程是?
有两种方法,
其一是利用圆的特殊性.
P 为 MN 中点,因此 CP丄MN (C(1,0) 为圆心),
由 kCP=(0+1)/(1-2)= -1 得 kMN=1 ,
所以由点斜式得 MN 方程为 y+1=1*(x-2) ,化为 x-y-3=0 .
其二是点差法.
设 M(x1,y1),N(x2,y2),
则 (x1-1)^2+y1^2=25,(x2-1)^2+y2^2=25,
两式相减得 (x2-x1)(x1+x2-2)+(y2-y1)(y1+y2)=0 ,
由于 P 为 MN 中点,则 x1+x2=4,y1+y2= -2 ,
代入上式得 2(x2-x1)-2(y2-y1)=0 ,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)=1 ,即 kMN=1 ,
又直线过 P ,所以由点斜式得 MN 方程为 y+1=1*(x-2) ,化简得 x-y-3=0 .
其一是利用圆的特殊性.
P 为 MN 中点,因此 CP丄MN (C(1,0) 为圆心),
由 kCP=(0+1)/(1-2)= -1 得 kMN=1 ,
所以由点斜式得 MN 方程为 y+1=1*(x-2) ,化为 x-y-3=0 .
其二是点差法.
设 M(x1,y1),N(x2,y2),
则 (x1-1)^2+y1^2=25,(x2-1)^2+y2^2=25,
两式相减得 (x2-x1)(x1+x2-2)+(y2-y1)(y1+y2)=0 ,
由于 P 为 MN 中点,则 x1+x2=4,y1+y2= -2 ,
代入上式得 2(x2-x1)-2(y2-y1)=0 ,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)=1 ,即 kMN=1 ,
又直线过 P ,所以由点斜式得 MN 方程为 y+1=1*(x-2) ,化简得 x-y-3=0 .
若点p(1,1)为圆x^+y^2-6=0的弦MN中点 求MN所在直线方程
已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,-1)为中点的弦MN所在的直线方程是
若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )
已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
已知双曲线X的平方-(Y的平方除以2)=1,求A(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程
(2011•安徽模拟)若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )
过点P(1,2)的直线交圆(x-2)2+y2=9于两点A、B,若点P是弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程是 _____
直线l与直线x-3y+10=0,2x+y-8=0分别交于点M、N,若MN的中点是(0,1),求直线l的方程.
已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程.
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.(1)求直线MN的方程,(2)求弦