已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方,求数列1除以an的前n项和Tn

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:57:03

已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方,求数列1除以an的前n项和Tn
急

An=Sn-S(n-1)
=2^(n-1)-2^(n-2)
=2^(n-2) （n>=2）
当n=1时
A1=S1=2^0=1
1/An=1/2^(n-2) （n>=2）
1/A1=1/1=1
用上面通项公式计算1/A'1=1/2^(1-2)=2
用等比数列求和公式计算
T'n=2[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=4-(1/2)^(n-2)
但通项公式在n>=2是才能使用,所以正确的Tn应该减去通项公式计算的1/A'1,加上实际的1/A1
Tn=T'n-1/A'1+1/A1
=4-(1/2)^(n-2)-2+1
=3-(1/2)^(n-2)

已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列｛an｝的前n项和为Sn=2^n-1,求数列｛1/an}的前n项和Tn 已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn=n^2-25n,求数列|an|的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方-2 求｛an｝的通项公式an 令bn=2n+an tn是bn的前n项和已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn,求{nan}的前n项和Tn. 数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n,（1）求数列{|an|}的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn