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已知向量a,b是不共线向量,向量AB=a+kb;向量AC=2a-b,若A,B,C三点共线,则k等于多少?求简要过程!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:31:10
已知向量a,b是不共线向量,向量AB=a+kb;向量AC=2a-b,若A,B,C三点共线,则k等于多少?求简要过程!
已知向量a,b是不共线向量,向量AB=a+kb;向量AC=2a-b,若A,B,C三点共线,则k等于多少?求简要过程!
若A,B,C三点共线,
则有AB=mAC(这里AB、AC指向量)
所以a+kb=m(2a-b)
比较a、b的系数可得
2m=1
k=-m
所以k=-1/2