如何理解轮换对称性题目如下有如下平面x+y+z=π在第一卦限部分取上...侧∫∫cosydydz=∫∫coszdzdx=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 04:32:02

如何理解轮换对称性
题目如下有如下平面x+y+z=π在第一卦限部分取上...侧∫∫cosydydz=∫∫coszdzdx=∫∫cosxdxdy 符合轮换对称性...我得疑问是平面都不关于y=x=z 对称何来轮转对称性呀再问一下二重积分的轮转对称性条件可以看做是区域关于y=x对称.而三重积分的可以看做是关于z=y=x对称.可以这样理解吗?

轮换对称关键在于轮换! 也就是说平面中将X轴、Y轴互换是否影响图形的形状? 所以平面中可以理解为关于x=y对称. 但是在空间中则不然! 没法用对称去解释轮换,你仔细想想,因为平面是无限大的,只要我让一条直线和一个平面相交,就会有对称性!所以空间中的轮换对称性只能用坐标轴的互换来理解! 即：在x+y+z=π中,xyz无论怎么互换,都是不影响方程的! 而且你说的有错误,x+y+z=π平面不关于y=x=z 对称? 显然对称! 而且还是很特殊的对称,直线垂直平面! 查看原帖

设∑为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分,则∫∫6(2x+y+z+1)dxdy等于计算∫∫(z+2x+4\3y)ds,其中∑为平面x\2+y\3+z\4=1在第一卦限中的部分. 求平面x+y=1上被坐标面与曲面z=xy截下的在第一卦限部分的面积曲面积分设为平面x/4+y/3+z/2=1在第一卦线的部分,则∫∫(1/2x+2/3y+z)dS= ∫∫∫(xy)dxdydz ,其中Ω是由柱面x^2+y^2=1及平面z=1,z=0,x=0,y=0所围成的在第一卦限的闭设∑为平面x/2+y/3+z/4＝1在第一卦限的部分,则∫∫（z+2x+4/3y）ds＝计算曲面积分∫∫xzdydz+y^2dxdy,其中积分面是球面x^2+y^2+z^2=a^2第一卦限部分的下侧. 求平面x/a+y/b+z/c=1在第一卦限部分中的表面积,希望详细点,谢谢～计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分求球面x^2+y^2+z^2=1在第一卦限部分的切平面,使它与三坐标轴平面围成的四面体有最小体积【高数!】在椭球面4x^2+y^2+z^2=4的第一卦限部分上求一点 ∫∫(x-y)dydz+(y-z)dzdx+(z-x)dxdy,∑为锥面z=√(x^2+y^2)的下侧,z在0到2之间