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如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:09:10
如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形
如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形
证明:
∵E是AB的中点,F是AC的中点
∴EF∥BC (中位线)
∵E是AB的中点,D是BC的中点
∴ED=AC/2 (中位线)
∵AG⊥BC,F是AC的中点
∴GF=AC/2 (直角三角形中线特性)
∴GF=ED
∴等腰梯形EDGF