作业帮 > 数学 > 作业

一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 22:51:21
一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.
一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积
5+7=4+8
所以a4*a8=a5*a7=1/4
a4+a8=17/8
所以由韦达定理
a4,a8是方程x²-17x/8+1/4=0的根
(x-2)(x-1/8)=0
x=2,x=1/8
0