高数定积分,那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 10:11:15

高数定积分,
那个对e的次方求和是怎么回事,还有最后是肿嘛从倒数第二步得到e-1的?

第一步的求和式有错.应该是：
lim(n->∞)∑(i=1...i=n) {(1/n)e^(i/n)} （注意：求和是对变量i求和的,求和过程中n不变,而极限是对于n求的）
这一步的道理是根据定积分的定义来的.因为定积分本质上就是一个极限,是所谓Riemman和的极限.如果还不理解的话,去查一下课本上积分是如何定义的.
第二步是利用的等比数列求和,比较简单可以看出来,但是严格来说你提供的答案还是有问题的,分子应该是减去e^(1/n)而不是减去1,但是这里并不影响最后的结果.
第三步利用极限的四则运算法则,也比较显然.
第四步的关键在于分母部分的极限是1,而分子部分是e-1也比较显然.至于分母部分用了等价无穷小的一个结论,就是,e^x-1与x在x->0时是等价无穷小的,这里把1/n看做x即可.

用定积分定义求上限1下限0.我没看懂答案,为什么第二步的极限求和是e的1/n次方呢.还有后面用完等比数列求和公式后就不会请问倒数第二步那个反常积分是怎么处理的,就是最后一个等式怎么弄出来的概率论化简最后一步是怎么由倒数第二步得到的? 定积分求和化简问题第一步是怎样化简成第二步的?再下一步又是怎样得到的? 反常积分的一道题求解,倒数第二步怎么变到最后的答案的呢? (1+e^x)^1/2的倒数dx积分曲线积分计算问题图中划红线部分即倒数第二步至最后一步是怎么算出来的,请老师说明倒数第二步每个积分都等于多少? 求解根号下（e的x次方-1）/(e的x次方+1)的积分高数定积分第二步怎么算出来的? 从0到正无穷对（x平方乘上e的-x次方）积分为什么等于2的阶乘? 根号下1+e的x次方的积分? 根号下1+e的x次方的积分