如图,三角形ABC中,角CAB=90°,AH是高,BD是角ABC平分线,交AH于点E,DF垂直BD于点F,求证四边形AE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 11:23:09
如图,三角形ABC中,角CAB=90°,AH是高,BD是角ABC平分线,交AH于点E,DF垂直BD于点F,求证四边形AEFD是菱
是DF垂直AH于点E
是DF垂直AH于点E
证明:
∵DF⊥BC AG⊥BC
∴DF‖AG
∴∠FDB=∠DEA
∵BD平分∠ABC ,∠CAB=90°
∴ DA=FD,∠ADB=∠FDB
所以∠ADB=∠AED
所以AD=AE=DF
一组对边平行且相等是平行四边形,平行四边形一组邻边相等;
所以四边形AEFD是菱形
再问: 为什么直接就可以说AE=AD呢
再答: ∠AED与∠EBH互余 ∠ADE与∠ABD互余 可得∠ADE=∠AED ∴AD=AE
∵DF⊥BC AG⊥BC
∴DF‖AG
∴∠FDB=∠DEA
∵BD平分∠ABC ,∠CAB=90°
∴ DA=FD,∠ADB=∠FDB
所以∠ADB=∠AED
所以AD=AE=DF
一组对边平行且相等是平行四边形,平行四边形一组邻边相等;
所以四边形AEFD是菱形
再问: 为什么直接就可以说AE=AD呢
再答: ∠AED与∠EBH互余 ∠ADE与∠ABD互余 可得∠ADE=∠AED ∴AD=AE
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=A
已知,如图在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的角平分线交AC于D,AH垂直于BC于H,交BD于E,DF垂直
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/
如图,三角形ABC中,CD是高,CAB的平分线交CD于E,交BC于点F.作FG垂直于G.求证
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.
如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef
已知:如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,
如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d
三角形ABC是等腰三角形,角A=90°,BD为AC边上的中线,AE垂直于BD,延长AE交BC于点F,连结DF,求证:角C
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,求证四边形DFBE是正方
如图,BD是三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,交BD于点F,且AE⊥BD,∠FAG=∠FAD,连接EG,ED.求