小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①,AD＞CD）沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:24:20

小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①,AD＞CD）沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的
点F处,折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD的面积为为
图在这个网页上的最后一题.

由于“折叠”和“角平分线的点到两边的距离相等”
设：NM=MG=EG=CE=a
∵∠BAE=∠EAD=45° （折叠形成的角平分线）
∴AM=NM÷sin45°=√2*a （三角函数关系）
AE=(√2+2)a （AM+MG+GE）
∴AB=BE=AE×sin45°=(1+√2)a （用三角函数）
∵BC=BE+CE
∴BC=(1+√2)a+a=(2+√2)a
∴BC:AB=(2+√2)a/(1+√2)a=√2:1
矩形ABCD长与宽的比值为 √2:1.
最后一题面积没法算.因为题目没有给出任何一边的长度.
但可以算：矩形ABCD长与宽的比值为 √2:1.

很无奈的某道几何题,如图,将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上, 将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片如图（1）；再次折叠将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三如图，矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，点A落在BC边上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，点A落在BC边上的点F 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图，小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于如图,已知在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD〉CD.将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C1点处,折痕DE 如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,