小小数学问题.求解.若f(x)=(-1/2)x^2+bln(x+2)在（-1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围是__求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:25:48

小小数学问题.求解.
若f(x)=(-1/2)x^2+bln(x+2)在（-1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围是__
求详解。。。

≤-1
首先对原函数求导的f’（x)=b/(x=2)-x
因为是减函数,所以导函数在（-1,正无穷）上恒不大于0
临界点x=-1,代入导函数可求得b≤-1
这里可以去参考g(x)=1/x-x的图像,f(x)就是把g(x)的图像向左移动两个单位,b只影响图像的上下变形程度.
再问：临界点x=-1 是什么意思...
再答：要让导函数在x＞-1范围上小于0，原函数才能在这个范围里单调递减。

若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷）上是减函数,则b的取值范围若函数f(x)=(2x+1)x+b在(负无穷,正无穷）上是减函数,则实数K的取值范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0.正无穷)上是单调函数.求a的取值范围. 已知函数f(x)=2ax+b/x+lnx,若f'(1)=2,函数f(x)在(0,正无穷)上是单调函数,求a的取值范围数学函数题,急需①函数f（x）=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是②设函数f（x)=ax 已知函数f（X）=（a-1）（X次方）在（负无穷,正无穷）上是减函数,则实数a的取值范围是：A:a＞1 B：a＜2 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷）上是增函数,则f（1）的取值范围是已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷）上是增函数,求a的取值范围. 若函数f(x)=2x²+mx-1在区间[-1,正无穷]上递增,则f(-1)的取值范围是? 设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________