如右图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:34:45
如右图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月 球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞 行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ 绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ 绕月飞行,若用 和 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用 和 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ① ② ③ < ④ > . 其中正确式子的序号是 ( )
|
D
分析:根据图象可知a 1 >a 2 ,c 1 >c 2 ,进而根据基本不等式的性质可知a 1 +c 1 >a 2 +c 2 ; > 进而判断①④不正确.③正确;根据a 1 -c 1 =|PF|,a 2 -c 2 =|PF|可知a 1 -c 1 =a 2 -c 2 ;
如图可知a 1 >a 2 ,c 1 >c 2 ,
∴a 1 +c 1 >a 2 +c 2 ;
∴①不正确,
∵a 1 -c 1 =|PF|,a 2 -c 2 =|PF|,
∴a 1 -c 1 =a 2 -c 2 ;②正确.
a 1 +c 2 =a 2 +c 1
可得(a 1 +c 2 ) 2 =(a 2 +c 1 ) 2 ,
a 1 2 -c 1 2 +2a 1 c 2 =a 2 2 -c 2 2 +2a 2 c 1 ,
即b 1 2 +2a 1 c 2 =b 2 2 +2a 2 c 1 ,∵b 1 >b 2
所以c 1 a 2 >a 1 c 2
可得 > ,③不正确.④正确;
故选D.
分析:根据图象可知a 1 >a 2 ,c 1 >c 2 ,进而根据基本不等式的性质可知a 1 +c 1 >a 2 +c 2 ; > 进而判断①④不正确.③正确;根据a 1 -c 1 =|PF|,a 2 -c 2 =|PF|可知a 1 -c 1 =a 2 -c 2 ;
如图可知a 1 >a 2 ,c 1 >c 2 ,
∴a 1 +c 1 >a 2 +c 2 ;
∴①不正确,
∵a 1 -c 1 =|PF|,a 2 -c 2 =|PF|,
∴a 1 -c 1 =a 2 -c 2 ;②正确.
a 1 +c 2 =a 2 +c 1
可得(a 1 +c 2 ) 2 =(a 2 +c 1 ) 2 ,
a 1 2 -c 1 2 +2a 1 c 2 =a 2 2 -c 2 2 +2a 2 c 1 ,
即b 1 2 +2a 1 c 2 =b 2 2 +2a 2 c 1 ,∵b 1 >b 2
所以c 1 a 2 >a 1 c 2
可得 > ,③不正确.④正确;
故选D.
(2008•湖北)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的
"嫦娥一号"探月卫星沿地月转移轨道到达月球后,在距月球表面200km的P点
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道Ⅰ绕月
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获,先进入椭圆轨道Ⅰ绕月
2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的点进行第一次刹车制动后被月球俘
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道
(2008•武汉二模)2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球,在距月球表面200km的P点进行
2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km的P点进行第一次
2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球,在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被
(2008•湛江一模)2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球,在距月球表面200km的P点进行