如图,∠B+∠C=180°,AD=DC+AB.E为BC中点,求AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.求正解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:52:28

证明：延长AE、DC交于点P
因为∠B+∠C=180,所以AB∥CD
∠ABE=∠PCE,∠BAE=∠CPE
E为BC中点,所以BE=CE
因此△ABE≌△PCE,AE=PE,AB=CP
因为AD=AB+DC=CP+DC=DP
所以△ADP是等腰三角形,DE为底边上中线
因此也是顶角∠ADC平分线,所以DE平分∠ADC
同时DE也是底边AP上的高,所以∠AED=90
因此∠DAE+∠ADE=90
AB∥CD,∠ADC+∠DAB=180
所以∠BAE+∠CDE=90
因此∠ADE=∠CDE,AE平分∠ADC

四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点求 DE平分∠ADC 如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证：①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE；③AB、CD与如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点.（1）略（2）求∠AE 图,在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点,求证：AE平分∠BAD 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 如图,已知AB垂直BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证：DC垂直BC 如图,已知AB⊥BC于点B,E是BC上的一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠DAE+∠ADE=90°,求证AD⊥ 梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图,AB‖DC,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,AE与DE交于点E.求∠AED的度数.