求解 ∫（e^x乘以sinx）^2 dx 详细过程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:52:44

求解 ∫（e^x乘以sinx）^2 dx 详细过程
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令A= ∫cos2xde^(2x)
=cos2xe^(2x)-∫e^(2x)dcos(2x)
=cos2xe^(2x)+∫sin2xde^(2x)
=cos2xe^(2x)+sin2xe^(2x)-∫e^(2x)dsin2x
=cos2xe^(2x)+sin2xe^(2x)-∫cos2xde^(2x)
=cos2xe^(2x)+sin2xe^(2x)-A
2A==cos2xe^(2x)+sin2xe^(2x)
A=1/2*(cos2xe^(2x)+sin2xe^(2x))
∫（e^x乘以sinx）^2 dx
=∫e^2x*(sinx）^2 dx
= 1/2*∫（sinx）^2 de^(2x)
=1/4* ∫（1-(cos2x） )de^2x
=1/4* ∫d(e^(2x))-1/4* ∫cos2xde^(2x)
=1/4*e^(2x)-1/4 ∫cos2xde^(2x)
=1/4*e^(2x)-1/8*cos2xe^(2x)-1/8*sin2xe^(2x)+c

求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢! ∫(e^2x)sinx dx不定积分 ∫ e^2x sinx dx .. ∫(e^sinx)dx怎么求解 ∫（2x-1）除以根号x dx ∫cosx dx +∫-2（sinx）^2 乘以cosx dx+∫（sinx)^4乘以c 求∫（0,㏑2）√（e^x－1）dx详细过程求∫e∧x sinx∧2 dx的解题过程, ∫x^3(sinx)^2/(1+x^2+x^4)dx上限是5 下限是-5 求详细过程! ∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx 高数,求不定积分：∫（1/(1+x^4)）dx∫((xe^x)/(e^x-2)^0.5)dx请教详细过程,谢谢. ∫e^√（2x-1）dx,详细解答. ∫(x sinx)e^x dx