神马作文网八年级下册数学三角形几何题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 10:35:28
八年级下册数学三角形几何题
如图,在四边形adbc中,AB与CD相交于O,AB=CD, E,F分别是BC,AD的中点,连接EF,分别相交DC,AB于点M,N,是判断△OMN的形状,并说明理由.（16分）
△OMN是等腰三角形,理由如下：
取BD的中点G,连接EG、FG
∵E是BC的中点,G是BD的中点
∴EG是△BCD的中位线
∴EG∥CD,EG＝1/2CD
∴∠OMN＝∠GEF
同理可得：FG∥AB,FG＝1/2AB
∴∠ONM＝∠GFE
∵AB＝CD
∴EG＝FG
∴∠GEF＝∠GFE
∴∠OMN＝∠ONM
∴OM＝ON
取BD的中点G,连接EG、FG
∵E是BC的中点,G是BD的中点
∴EG是△BCD的中位线
∴EG∥CD,EG＝1/2CD
∴∠OMN＝∠GEF
同理可得：FG∥AB,FG＝1/2AB
∴∠ONM＝∠GFE
∵AB＝CD
∴EG＝FG
∴∠GEF＝∠GFE
∴∠OMN＝∠ONM
∴OM＝ON