如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:36:34
如图,在△ABC中,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于点G.
证明:
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BPD=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90
∴∠BCE+∠CPG=180-∠PGC=90
∴∠CPG=90-∠BCE=90-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG
再问: ∠BPG
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180-∠ACB
∴∠BPD=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90
∴∠BCE+∠CPG=180-∠PGC=90
∴∠CPG=90-∠BCE=90-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG
再问: ∠BPG
如图,P为三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G
如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并
数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠C
如图,已知三角形ABC,点P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于F,说明∠BPD、∠CPG关系并证明
1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB=∠GIC的理由
如图,在△ABC中,AD,BE,CF是它的三条角平分线且交于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,试判断图中∠APE与∠CPQ
在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.
三角形ABC的三条角平分线,AD,BE,CF,交于点P,PG垂直BC与点G,比较角1与角2大小
如图 在三角形abc中 角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g
几何难题..如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AH
已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC