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直角三角形ABC AB=AC D是BC上任意一点DF⊥AB于点F DE⊥AC于E M为BC中点 判断△MEF是什么三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:00:55
直角三角形ABC AB=AC D是BC上任意一点DF⊥AB于点F DE⊥AC于E M为BC中点 判断△MEF是什么三角形 并证明
十万火急 万分感谢
直角三角形ABC AB=AC D是BC上任意一点DF⊥AB于点F DE⊥AC于E M为BC中点 判断△MEF是什么三角形
△MEF是等腰直角三角形
证明连AM AB=AC∠A=90 M是中点 ∴∠B=∠C=∠BAM=∠CAM=45°=∠CDE
AEDF是矩形AF=DE=CE AM=BM=CM ∴△AFM≡△CME∴MF=ME ∠AMF=∠EMC
∠AMC=∠CME+∠AME=90 ∴∠AMF+∠AME=90° ∴:△MEF是等腰直角三角形