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如图所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m,斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/10/02 22:15:57
如图所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m,斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动,小球(视为质点)始终与车相对静止,小球距桌面的高度为h,距车厢地板高度为H,离桌面边缘水平距离为L,离车厢前壁的距离为d.车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍,重力加速度为g.

(1)求水平推力F1的大小
(2)若M=10kg,m=1kg,α=37°,k=0.20,h=0.20m,H=0.80m,L=0.30m,d=1.60m,g=10m/s2.当车速为v0=15m/s时,撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足什么条件?
如图所示,车厢内的小桌上固定一光滑斜面,除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m,斜面倾角为α.车在水平推力作用下向右做
(1)对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律得:
mgtanα=ma
解得a=gtanα
对整体有:
F1-k(M+m)=(M+m)a
解得:F1=(M+m)g(k+tanα)
(2)撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2(如虚线所示),小球立即离开斜面向右飞去.
此时小球做平抛运动,为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,则小球刚好运动到桌子右端或车厢右下角.
若小球刚好运动到桌子右端,则
运动的时间为;t=

2h
g=

0.4
10s=0.2s
水平位移为:x=v0t=3m
所以车厢运动的位移为s=x-L=2.7m
对车厢有:s=v0t−
1
2at2
解得:a=15m/s2
F2+kMg=Ma
解得F2=130N
若小球刚好运动到车厢右下角,则
运动的时间为;t=

2H
g=

0.16
10s=0.4s
水平位移为:x=v0t=6m
所以车厢运动的位移为s=x-d=4.4m
对车厢有:s=v0t−
1
2at2
解得:a=20m/s2
F2+kMg=Ma
解得F2=180N
综上可知:为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足130N<F2<180N.
答:(1)、求水平推力F1的大小为(M+m)g(k+tanα);
(2)、为使小球在运动中不碰到桌子和前壁,所加拉力F2应满足130N<F2<180N.
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