有一架电梯,启动的时候匀加速上升,加速度为2m\s2,匀减速上升加速度为-1m\s2.楼高52M,问①若上升的最大速度为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/18 07:13:31

有一架电梯,启动的时候匀加速上升,加速度为2m\s2,匀减速上升加速度为-1m\s2.楼高52M,问①若上升的最大速度为6m\s,电梯升到楼顶的最短时间是多少,②如果电梯先加速上升,再匀速上升,最后匀减速上升,全程用时16s,上升的最大速度是多少

$有一架电梯,启动的时候匀加速上升,加速度为2m\s2,匀减速上升加速度为-1m\s2.楼高52M,问①若上升的最大速度为$

1.先加速到最大速度,然后匀速运动,再减速到达时速度刚好为零,这样升到楼顶用时最短.
设第一次的最大速度为v,则：v=6m/s,
加速过程时间为：t1 =v/a1 =6/2 s=3s
加速过程的位移为：x1= 1/2a1t1²= 1/2×2×3² m=9m
减速过程时间为：t2= v/a2=6/1s=6s
减速过程的位移为：x2= 1/2a2t2²= 1/2×1×6²m=18m
匀速运动的位移为：x3=x-x1 -x2=52m-9m-18m=25m
匀速运动的时间：t3=x3/v=25/6s=4.2s
所以上楼的最短时间为：t=t1+t2+t3=13.2s
2设对应的最大速度为v′ ,则有：
v′²/2a1 +v′²/2a2 +vt3=x=52m
v′/a1+v′/a2+t3=t=16s
由上两式即可解得：v′=4m/s