圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线准线交x轴都相切的圆的方程是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 18:18:13

y^2=4x=2px,得p=2
准线为x=-p/2=-1
设圆心为(t^2,2t)
与准线相切,则r=|t^2+1|=t^2+1
与x轴相切,则r=|2t|
即t^2+1=±2t
得(t±1)^2=0
t=±1
t=1时,圆心为(1,2),半径为2,圆为(x-1)^2+(y-2)^2=4
t=-1时,圆心为(1,-2),半径为2,圆为(x-1)^2+(y+2)^2=4

已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程圆心在曲线x^2=2y(x＞0)上,并且与抛物线x^2=2y的准线及y轴都相切的圆的方程为圆心在抛物线x2=2y（x＞0）上，并且与抛物线的准线及y轴均相切的圆的方程是（　　）已知一个圆的圆心C在抛物线y^2=4X上,并且与X轴、抛物线y^2=4X的准线都相切,则此圆圆心在抛物线y方=2x上,且与x轴和准线相切的一个圆的方程是, 圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程? 以抛物线y*2=-8x的焦点为圆心,且与该抛物线的准线相切的圆的方程为? 已知抛物线x^2=2py(p>0)的准线与圆x^2+y^2-4y-5=0相切,则抛物线的方程为抛物线y^2=-6x,以此抛物线的焦点为圆心,求抛物线的准线相切的圆的方程已知抛物线C：y^2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切, 已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的准线方程是