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老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明:∠A+∠B+∠C+∠

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:33:20
老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明:∠A+∠B+∠C+∠
老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数,小明一时毫无头绪,
老师在黑板上随意地只用了一笔便画出了封闭曲折线ADGCFBEA,问小明:∠A+∠B+∠C+∠
答:∠A+∠B+∠C +∠D +∠E+∠F+∠G=180°
理由:∠G+∠D=∠1
∠F+∠C=∠2
∠A+∠E=∠3
∠3+∠B=∠4
如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=(∠G+∠D)+(∠F+∠C)+(∠A+∠E)+∠B=∠1+∠2+∠3+∠B=∠1+∠2+(∠3+∠B)=∠1+∠2+∠4=180°
∴∠A+∠B+∠C +∠D +∠E+∠F+∠G=180°
图: