奥林匹克数学竞赛五年级

奥林匹克数学竞赛五年级

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A卷 考生须知：1.  每位考生将获得考题一份.考试期间,不得使用计算工具或手机.2.  本卷共100分,填空题每小题5分,解答题每题10分.3.  请将答案写在本卷上.考试完毕时,所有考题及草稿纸会被收回.4.  若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数.五年级试卷（本试卷满分100分,考试时间90分钟 ）一．填空题.（每题5分,共60分）1.甲、乙、丙、丁四个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数：45、60、65、70.则甲、乙、丙、丁四个数的平均数是_____________2.所有被7除余数是1的三位数的和是______________.3.19931993的个位数字是_______________.4.四人的年龄各不相同,年龄和为66岁,其中最大的比最小的大11岁.年龄最小的人最大只能是______________岁.5.某商店以每本10.9元购进一批图书,以每本14元卖出.当卖出这批图书的时,不仅收回了全部成本,而且还获利150元,这批图书一共有_______________本.6.如图,平行四边形ABCD中,DO=2BO,AE和BO垂直,直角三角形AOB的面积为16平方厘米,则四边形OECD的面积是_______________平方厘米.     7. 7个人并排站成一排,如果甲、乙两人必须站在两端,有_______________种排法.8.从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有_______________个.9.加工一批零件,原计划每天加工80个,正好按期完成任务.由于改进生产技术,实际每天加工100个,这样不仅提前4天完成加工任务,而且还多加工了100个,原计划加工零件_______________个.10.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是150米,慢车的车长是200米.坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是8秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是_________________秒.11.甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟60米、50米、40米,甲在A地,而乙、丙在B地同时相向而行,甲、乙相遇后9分钟,甲、丙相遇,A、B两地间的路程有_______________米.12.已知自然数、满足,则=__________________.二．解答题.（每题10分,共40分）1.甲、乙两站相距360千米,客车和货车同时从甲站出发,驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米.客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米?   2.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管.进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）.如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几个出水管?   3.现有两小堆石头.如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍.相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍,问第一堆中可能的最少石头块数等于多少?并在这种情况下求出第二堆石头的块数.    4.甲溶器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%.那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?