作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:01:01
已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),
已知函数函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),在原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).
求函数y的解析式
已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)的图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),
图像在y轴右侧的一个最高点为P(1/3,2),
原点右侧与x轴的第一个交点为R(5/6,0).
∴A=2,
T/4=5/6-1/3=1/2 ∴T=2
∴2π/w=2
∴w=π
将P(1/3,2)代入,
2sin(π*1/3+φ)=2
∴φ+π/3=2kφ+π/2,k∈Z
取k=0,φ=π/6
∴函数y的解析式是y=2sin(πx+π/6)