△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D过D作BC的平行线分别交AB,AC于M,N
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:45:21
△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D过D作BC的平行线分别交AB,AC于M,N
1.图中有几个等腰三角形?说明理由
2.线段MN与BM,CN之间有怎样的数量关系?证明你的猜想.
1.图中有几个等腰三角形?说明理由
2.线段MN与BM,CN之间有怎样的数量关系?证明你的猜想.
第一问
∵ BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵MD∥AB
∴∠MDB=∠DBC
∴∠MDB=∠DBC=∠ABD
∴MB=MD(等角对等边)
∴△BMD为等腰三角形
∵∠ACE平分线为CD
∴∠ACE=∠DCE=∠MDC
∴△NCD为等腰三角形
所以一共有两个等腰三角形
第二问
由一问得NC=ND
BM=MD
所以MB=MD=MN+ND=NC+MN
即MB=MN+CN
∵ BD是∠ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∵MD∥AB
∴∠MDB=∠DBC
∴∠MDB=∠DBC=∠ABD
∴MB=MD(等角对等边)
∴△BMD为等腰三角形
∵∠ACE平分线为CD
∴∠ACE=∠DCE=∠MDC
∴△NCD为等腰三角形
所以一共有两个等腰三角形
第二问
由一问得NC=ND
BM=MD
所以MB=MD=MN+ND=NC+MN
即MB=MN+CN
如图所示,△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,过点D作BC的平行线交AC于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E,
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点
已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF
如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC
在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点
已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交与点I,过点I作BC的平行线交AB,AC于点D,E,求证:以D为圆心,DB为
相似三角形证明△ABC中,三内角的平分线交于点D,过D作AD的垂线分别交AB、AC于点M、N,求证:△MBD∽△DBC∽
已知:如图,△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D,过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N,