如图：△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交于点D,试证明∠D=2分之1∠A

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 13:19:52

∵∠DCF＝1/2∠ACF(已知）
又∵∠DCF＝1/2ABC＋∠D （三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
∴1/2∠ACF＝1/2ABC＋∠D （等量代换）
1/2∠ACF－1/2ABC＝∠D(移项)
∵∠ACF＝∠ABC＋∠A（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）
1/2∠ACF＝1/2∠ABC＋1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACF－1/2∠ABC＝1/2∠A（移项）
∴∠D＝1/2∠A（等量代换）

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线,试证明∠D=1\2∠A 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P, 三角形的题目如图,∠ABC,∠ACB的内角平分线相交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,∠AB 如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 如图1,三角形ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D （1）若∠A=60°,则∠D等于多少度? 如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B. 如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____ 如图,△ABC中,两条内角平分线和两条外角平分线相交于点D和点E,若∠D比∠E的2倍还大30°,求∠A的度数