作业帮 > 数学 > 作业

过双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点F作圆x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:32:48
过双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点F作圆x²+y²=a²的两条切线,切点分别为A,B,若角AOB等于120度,则双曲线的离心率是多少
过双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点F作圆x
由题知OA⊥AF,OB⊥BF且∠AOB=120°,
∴∠AOF=60°,又OA=a,OF=c,∴a/c=OA/OF=cos6=1/2 ∴ c/a=2 故答案为2