[0,2π]上(e的sint次方) · sint · dt的定积分,判断它的正负,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:01:47

(e^sint)(sint) = 0 => t = 0、π、2π
∫[0→2π] (e^sint)(sint) dt
= ∫[0→π] (e^sint)(sint) dt + ∫[π→2π] (e^sint)(sint) dt
= A + B
B = ∫[π→2π] (e^sint)(sint) dt
令u = t - π、dt = du
B = ∫[0→π] [e^sin(u + π)][sin(u + π) du
= ∫[0→π] [e^(- sinu)][- sinu] du
= - ∫[0→π] (sint)e^(- sint) dt
∴A + B
= ∫[0→π] (e^sint)(sint) dt - ∫[0→π] (sint)e^(- sint) dt
= ∫[0→π] (sint)[e^sint - e^(- sint)] dt
在t∈[0,π]上、sint ≥ 0
亦sint ≥ - sint
e^sint ≥ e^(- sint)
即(sint)[e^sint - e^(- sint)] ≥ 0
所以∫[0→2π] (e^sint)(sint) dt > 0

Fx=( sint/t dt. 在x到(派/2)上的定积分.) 求Fx在 0到( 派/2)上的定积分dx. ... F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数求定积分：∫π0(sint+cost)dt= 不定积分（cost/sint的2次方）dt 定积分的极限:Lim (e^x)/x ∫(a～x)sint dt (极限x趋近于零) 定积分∫sint/t dt,求f（1）的导数=多少定积分∫(x,1) sint/t dt的导数怎么求? 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 ∫(0,π)(∫(π,x)sint/tdt)dx这个求它的定积分…… [(sint)^4-(sint)^6]从0 到π/2的积分是多少?[1-3cost+3(cost)^2-(cost)^3 第二类换元法..∫ cott·cost dt=∫ (csct-sint) dt怎么得到的? 大一高数求积分,求(sint)的平方／(cost)的三方 •dt的积分