已知n是正整数,规定n!=1*2*.n,令m=1!*1+2!*2+3!*3+.2007!*2007,则整数m除以2008
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 11:11:25
已知n是正整数,规定n!=1*2*.n,令m=1!*1+2!*2+3!*3+.2007!*2007,则整数m除以2008的余数为多少
m
= 1!*1 + 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007
= (1!*1+ 1!*1)+ 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1!*1
= (2!*1 + 2!*2) + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1
= (3!*1 + + 3!*3) + …… + 2007!*2007 - 1
……
= 2008!- 1
则2008!能被2008整除,
2008!- 1 被2008除余2007
因此M除以2008的余数为2007
= 1!*1 + 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007
= (1!*1+ 1!*1)+ 2!*2 + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1!*1
= (2!*1 + 2!*2) + 3!*3 + …… + 2007!*2007 - 1
= (3!*1 + + 3!*3) + …… + 2007!*2007 - 1
……
= 2008!- 1
则2008!能被2008整除,
2008!- 1 被2008除余2007
因此M除以2008的余数为2007
设集合M={x/x=3m+1,m是整数},N={y/y=3n+2,n是整数},若a,b是正整数,则ab与集合M,N的关系
已知x^m=2,x^n=3(m、n是正整数),求:(1)x^2m=3n;(2)x^2m+x^3n.
输入整数 m 和正整数 n ,按下列公式计算 s :s=m-(m+1)+m+2-(m+3)+ …… +(-1)n(m+n
已知m,n,p都整数,且|m-n|3+|p-m|5=1,则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______.
已知m,n,p都是整数,且|m-n|+|p-m|=1,则|p-m|+|m-n|+3(n-p)2=______.
已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= .
已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0
已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值
m,n,(2m-1)/n,(2n-1)/m为正整数,m,n>=2.求m,n
已知m-3n=2m+n-15=1,则m=?,n=?
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值