设α、β是整系数方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根,且α2＋β2＜4,试求整数对（a,b）的所有可能值．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 17:25:51

α、β是整系数方程x2＋ax＋b＝0的两个实数根
则α+β=-a,αβ=b,a²-4b≥0,则a²≥4b
α²＋β²=(α+β)²-2αβ=a²-2b＜4,则a²＜2b+4,
则2b+4＞4b,且2b+4＞0
所以-2＜b＜2
当b=-1时,则-4≤a²＜2,所以a=-1或0或1
当b=0时,则0≤a²＜4,所以a=-1或0或1
当b=1时,则4≤a²＜6,所以a=-2或2
所以（a,b）的所有可能值是：
(-1,-1) (0,-1) (1,-1) (-1,0) (0,0) (1,0) (-2,1) (2,1)

设a,b都是整数,关于x的方程x2＋ax＋b＝0有一个根是根号三,求a+b的值实系数方程ax^2+bx+c=0有实数根x1,x2,设a>b>c且a+b+c=0,求|x1-x2|的取值范围设a,b是整数,方程x2＋ax＋b=0的一根是根号（4减2倍根号3） ,则a+b的值设实系数方程x2+ax+2b=0有两个实数根A和B A 属于(0,1) B属于(1,2) 则（b-2）/(a-1)取值设α，β是方程x2-ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α，β均大于1的什么条件？设a b 是方程x2+x-2013=0的两个实数根.求a2+2a+b的值设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值已知x1,x2是一元二次方程（a一b）x平方+2ax+a=0的两个实数,求使（X1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．设a，b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为______．已知根号下a+4＋｜b-1|=0且方程kx的平方+ax+b=0有两个不等实数根,求k的最大整数设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）